陜西成考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》重要考點(diǎn)

成考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》重要考點(diǎn)：

【實(shí)數(shù)的分類】

【自然數(shù)】 表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4···等都稱為自然數(shù)

【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】

一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數(shù)所整除，那么這個(gè)數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。一個(gè)大于1的數(shù)，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數(shù)所整除，那么這個(gè)數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

【相反數(shù)】只有符號不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)，其中一個(gè)叫做另一個(gè)的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。

【絕對值】

一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值為零。從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)距離。

【倒數(shù)】 1除以一個(gè)非零實(shí)數(shù)的商叫這個(gè)實(shí)數(shù)的倒數(shù)。零沒有倒數(shù)。

【完全平方數(shù)】如果一個(gè)有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b，那么這個(gè)有理數(shù)b叫做完全平方數(shù)。

【方根】如果一個(gè)數(shù)的n次方(n是大于1的整數(shù))等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根。

【開方】求一數(shù)的方根的運(yùn)算叫做開方。

【算術(shù)根】正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，零的算術(shù)根是零，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)根。

【代數(shù)式】

用有限次運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)所得的式子，叫做代數(shù)式。

【代數(shù)式的值】

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做當(dāng)這個(gè)字母取這個(gè)數(shù)值時(shí)的代數(shù)式的值。

【代數(shù)式的分類】

【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫有理式

【無理式】根號下含有字母的代數(shù)式叫做無理式

【整式】沒有除法運(yùn)算或者雖有除法運(yùn)算而除式中不含字母的有理式叫整式

直線 ：(不定義)直線向兩方無限延伸，它無端點(diǎn)。

射線：在直線上某一點(diǎn)旁的部分。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

線段：直線上兩點(diǎn)間的部分。它有兩個(gè)端點(diǎn)。

垂線：如果兩條直線相交成直角，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。

斜線：如果兩條直線不相交成直角時(shí)，其中一條直線叫另一條直線的斜線。

點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線距離。

線段的垂直平分線

定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

平 行 線 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

平行線公理及推論

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有一條而且只有一條直線和這條直線平行。

平行于同一條直線的兩條直線平行。

角的定義：有公共點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形，叫做角

角的分類：周角：3600 平角：1800 直角：900 銳角：00

三角形的分類：

按角分銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形

按邊分等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形

三角形的角平分線

三角形一個(gè)的角的平分線和這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形的角的平分線。

三角形的中線連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。

三角形的高三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。

三角形的中位線

連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線。

全 等 三 角 形

定 義 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

性 質(zhì) 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)的角的平分線、高及中線相等。

判 定任意三角形直角三角形

(1)兩邊及夾角對應(yīng)相等。記為SAS

(1)一邊一銳角對應(yīng)相等

(2)兩角和一邊對應(yīng)相等。記為ASAA或AAS

(2)兩直角邊對應(yīng)相等。

(3)三邊對應(yīng)相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對應(yīng)相等(HL)

內(nèi) 心

三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心(即內(nèi)切圓的圓心)

(1)內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

(2)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與內(nèi)心的連線平分這個(gè)角。

外 心

三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

(1)外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

(2)外心與三角形一邊中點(diǎn)的連線必垂直該邊。

(3)過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。

重 心

三角形三條中線的交點(diǎn)，叫做三角形的重心。

(1)重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線的三分之一。

(2)三角形頂點(diǎn)與重心的連線必過對邊中點(diǎn)。

垂 心

三角形三條高的交點(diǎn)，叫做三角形的垂心。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線必垂直于對邊。

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